مجموعه ها چیست و توضیح دهید

× جستجو Faradars مجله فرادرس علوم پایه ریاضی برنامه نویسی بورس و تحلیل تکنیکال مهندسی هوش مصنوعی سلامت بیشتر مجموعه ها در ریاضیات — مفاهیم پایه (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام) آخرین به‌روزرسانی: ۳۰ شهریور ۱۴۰۰ زمان مطالعه: 8 دقیقه ریاضی 222460 بازدید مجموعه و تعاریفی مانند اجتماع و اشتراک از بنیادی ترین مفاهیم در ریاضیات هستند و غالباً نقطه آغازی برای ریاضیات پایه و کاربردهای آن در بسیاری از علوم محسوب می شوند. مثلاً در رشته مدیریت در موارد بسیاری صحبت از مجموعه تولیدات یک کارخانه یا مجموعه کارگران یک کارگاه یا مجموعه تصمیم‌های ممکن برای مدیر یک واحد و نظایر آن به میان می‌آید. فهرست مطالب این نوشته پنهان کردن 1. فیلم آموزشی مجموعه ها در ریاضیات 2. مفهوم شهودی مجموعه 3. نماد 4. مجموعه های عددی 5. چرا مجموعه ها مهم هستند؟ 6. مجموعه جهانی 7. نمادهای بیشتر 8. تساوی 9. زیرمجموعه‌ها 10. زیرمجموعه های محض 11. علامت‌های بیشتر 12. مجموعه‌ی‌ تهی 13. مجموعه تهی و زیرمجموعه‌های تهی 14. ترتیب فیلم آموزشی مجموعه ها در ریاضیات 10 ثانیه عقب پخش 10 ثانیه جلو 00:00 05:53 بی‌صدا تنظیمات حالت تمام‌صفحه پخش دانلود ویدیو مفهوم شهودی مجموعه مفهوم ریاضی یک مجموعه با مفهوم شهودی (عادی یا روزمره) آن تفاوت دارد. یک مجموعه از نظر ریاضی هنگامی معین است که اشیای تشکیل دهنده آن کاملاً مشخص باشند. به بیان دیگر باید برای هر شیء به دقت بتوان تعیین کرد که آن شیء به یک مجموعه تعلق دارد یا نه. برای مثال مجموعه دانشحویان رشته مدیریت دانشگاه‌های ایران یک مجموعه ریاضی نیز به حساب می آید، زیرا به دقت می توان تک تک این افراد را مشخص کرد. اما دسته دانشجویان باهوش دانشگاه تهران در سال جاری یک مجموعه محسوب نمی‌شود. زیرا با هوش بودن یک صفت نسبی (غیر مطلق) است؛ یعنی دقیقاً نمی‌توان تعیین کرد که دانشجویی باهوش است یا خیر. در نتیجه افراد تشکیل دهنده این دسته معین نیستند. بنابراین متوجه شدیم که مجموعه متشکل از همه اشیایی است که صفتی مشترک داشته باشند. بنابراینابتدا یک ویژگی معمول برای دسته‌ای از اشیا مشخص می‌کنیم و سپس تمامی اشیایی که این ویژگی معمول را دارند جمع آوری کنیم. بعنوان مثال، سعی کنید چیزهایی که می‌پوشید را برشمارید: کفش، جوراب، کلاه، پیراهن، شلوار، غیره. مطمئناً می‌توانید به حداقل صد نوع از این اشیا اشاره کنید. این دسته بعنوان مجموعه شناخته می شود. یک مثال دیگر انگشت های دست هستند. این مجموعه شامل انگشت‌ سبابه، انگشت اشاره، انگشت وسط، انگشت حلقه، و انگشت کوچک است. پس یک مجموعه شامل اشیایی به صورت یک دسته است که همه ی عضوها ویژگی مشترکی دارند. نماد یک نماد ساده برای مجموعه‌ها وجود دارد. کافی است تمامی عضوهای مجموعه را پشت سر هم بنویسیم. بین آنها علامت کاما “,” قرار دهیم و سپس در دو طرف این مجموعه علامت های آکولاد { } بگذاریم. در صورتی که آخرین عضو یک مجموعه به صورت علامت سه نقطه (…) باشد، به این معنی است که اعضای این مجموعه بیش از آنهایی است که نوشته شده‌اند. مجموعه ها در ریاضیات برخی از مجموعه‌ها نیز وجود دارند که اعضایشان محدود نیست و می توان بی‌شمار از اعضای آنها را شمرد. به چنین مجموعه‌هایی، مجموعه نامتناهی گفته می‌شود. بدیهی است که به مجموعه‌هایی که اعضای آنها قابل شمارش باشد، مجموعه متناهی گفته می‌شود. می توان علامت سه نقطه (…) را در وسط یک مجموعه نیز استفاده نمود و بدین ترتیب از نوشتن اعضای اضافی و ایجاد یک فهرست بلند پرهیز کرد: مثال: مجموعه حروف الفبای فا